Tabagisme - Énoncé 5

En 2022, selon Santé publique France, 32 % des personnes âgées de 18 à 75 ans en France déclarent fumer.

On choisit au hasard trois personnes dans la population française âgées de 18 à 75 ans et on note \(F\) l'événement : « La personne déclare fumer ».

On suppose que la population française est suffisamment importante pour que ce choix soit assimilé à un tirage avec remise.

Dans cet exercice, les probabilités seront arrondies au millième.

1. Cette expérience correspond-elle à une succession d'épreuves indépendantes ? Justifier.

2. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré.

3. a. Calculer la probabilité que les trois personnes interrogées ne fument pas.

    b. En déduire la probabilité qu'au moins l'une des trois personnes interrogées fume.

4. Déterminer la probabilité qu'exactement deux des personnes interrogées déclarent fumer.